Um neue Strömungsgesetze für Flüssigkeiten aufzudecken, greifen Forscher auf Trinkhalme zurück

23. März 2023

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von der New York University

Ein Forscherteam hat durch Experimente mit einer Jahrtausende alten Technologie neue Gesetze entdeckt, die den Flüssigkeitsfluss regeln: ein Trinkhalm. Dieses Wissen könnte für die Verbesserung des Flüssigkeitshandlings in medizinischen und technischen Anwendungen nützlich sein.

„Wir haben herausgefunden, dass das Trinken durch einen Strohhalm allen bisher bekannten Gesetzen für den Widerstand oder die Reibung der Strömung durch ein Rohr oder eine Röhre widerspricht“, erklärt Leif Ristroph, außerordentlicher Professor am Courant Institute of Mathematical Sciences der New York University und Autor der Studie , das im Journal of Fluid Mechanics erscheint. „Das motivierte uns, nach einem neuen Gesetz zu suchen, das für jede Art von Flüssigkeit funktioniert, die sich in jedem Fall durch ein Rohr beliebiger Größe bewegt.“

Ströme von Flüssigkeiten und Gasen durch Rohre, Röhren und Kanäle kommen in der Natur und in der Industrie in vielen Situationen vor – beispielsweise bei Blutströmungen und in Ölpipelines.

„Das Rohrströmungsproblem war schon immer eines der grundlegendsten und wichtigsten im Studium der Strömungsmechanik, und in vielerlei Hinsicht wurde das Fachgebiet entwickelt, um dieses Problem anzugehen“, erklärt Ristroph, Direktor des Applied Mathematics Laboratory der NYU, wo die Forschung durchgeführt wird wurde durchgeführt.

Allerdings stellten Ristroph und seine Kollegen bei ihrer Arbeit fest, dass alle bekannten Gesetze bezüglich Druck und Durchfluss nur unter bestimmten Bedingungen korrekt waren.

Um zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen, führten sie eine Reihe von Experimenten durch – Messungen der Durchflussrate und des Drucks für Metallrohre unterschiedlicher Länge und Durchmesser unter Verwendung verschiedener Flüssigkeitsarten. Ziel war es herauszufinden, wie sich diese Faktoren auf den Reibungswiderstand der durch das Rohr fließenden Strömung auswirken.

„Unsere Daten zeigten, dass die berühmten und klassischen Gesetze der Strömungsreibung nur für bestimmte Kombinationen von Strömungsgeschwindigkeiten und Rohrgrößen zutreffend sind“, erklärt Ristroph. „Wir haben die Bedingungen ermittelt, unter denen die bestehenden Gesetze nicht funktionieren, und haben direkt vor unserer Nase ein gutes Beispiel gefunden: das Trinken durch einen Strohhalm.“

Es wird angenommen, dass Trinkhalme bereits vor 5.500 Jahren in der frühen mesopotamischen Zivilisation Sumers verwendet wurden. Die Hydrodynamik ihres Betriebs wurde jedoch bisher nicht untersucht.

Die Forscher erweiterten ihre Studie um mehrere Arten von Strohhalmen – einen dünnen Kaffeerührhalm-Typ, einen normalen Limonaden-Typ und einen breiten Bubble-Tea-Typ – und führten Experimente durch, um die Reibung für Flussraten zu bestimmen, die beim Trinken typisch sind.

Die Daten zu Strohhalmen und ähnlich großen Rohren stimmten mit keinem der bekannten Gesetze überein, die unter anderem nach ihren Entdeckern, den Wissenschaftlern Evangelista Torricelli und Jean Léonard Marie Poiseuille, benannt sind.

Die Forscher fanden heraus, dass jedes klassische Gesetz versagte, weil es davon ausging, dass das Rohr entweder sehr kurz oder sehr lang ist und dass die Strömung entweder sehr langsam oder sehr schnell ist. In den dazwischen liegenden Fällen, einschließlich Strohhalmen, spielen komplizierte Faktoren eine Rolle, z. B. wie sich die Strömung entlang der Länge des Rohrs ändert und ob sie glatt und laminar oder rau und turbulent wird.

Durch die Modellierung solcher Effekte konnte das Team eine einzige mathematische Formel ableiten, deren Vorhersagen mit den experimentellen Messungen für alle getesteten Rohre und Strohhalme sowie für alle getesteten Flüssigkeiten und Strömungsgeschwindigkeiten übereinstimmten.

„Eine universelle Formel könnte beispielsweise sehr nützlich sein, um den Blutfluss im Kreislaufsystem zu verstehen und zu modellieren“, beobachtet Ristroph. „Unsere Venen, Arterien und Kapillaren sind im Grunde Rohre mit vielen verschiedenen Durchmessern, Längen und Flussraten.“

Mehr Informationen: Olivia Pomerenk et al., Hydrodynamik von Rohren endlicher Länge bei mittleren Reynolds-Zahlen, Journal of Fluid Mechanics (2023). DOI: 10.1017/jfm.2023.99

Zeitschrifteninformationen:Zeitschrift für Strömungsmechanik

Zur Verfügung gestellt von der New York University